En este capítulo se verán las técnicas donde aplicaremos los conceptos teóricos vistos en el capítulo anterior. Veremos las técnicas GANTT (creado por Henry Laurence Gantt en 1910) y PERT (Program Evaluation and Review Technique). Ambas son técnicas reticulares de planificación y programación de proyectos, aunque no producen los mismo resultados ni son aplicables en las mismas circunstancias. Con PERT se obtiene la duración mínima del desarrollo de un proyecto en función de la duración de las diferentes actividades y dependencias entre ellas. También determina las tareas críticas y la holgura de las actividades. Echemos un vistazo.
Los diagramas de Gantt son gráficos de barras donde se especifican las tareas y el plazo de tiempo en que se realizará. Sirven para representar de manera gráfica la situación del proyecto, su duración estimada, la duración estimada de cada tarea y la secuencia de tareas. Es una representación muy intuitiva y de fácil interpretación pero que presenta las siguientes deficiencias:
Un diagrama de Gantt no permite representar la disponibilidad de los recursos en un momento determinado. Para suplir esta carencia habría que utilizar un diagrama de Gantt de actividades y otro de recursos. En cualquier caso estas técnicas son herramientas que no sustituyen la labor de un director de proyecto, sino que la apoyan.
Un grafo es una representación gráfica de un conjunto de nodos relacionados entre sí por un grupo de enlaces que generalmente están orientados en una dirección. A los nodos se les denomina vértices y a las conexiones arcos que enlazan dos vértices (origen y destino).
La principal diferencia entre un gráfico PERT y uno de Gantt es que en el primero si se pueden representar las relaciones importantes entre tareas, además de los hitos del proyecto.
La primera fase del método PERT se denomina PERT-tiempos y permite determinar la duración del proyecto a partir de los tiempos de las actividades que la componen. Posteriormente introduciendo la información de los recursos y mediante la fase PERT-costes es posible determinar el coste del mismo.
El método PERT se basa en la teoría de grafos para minimizar el tiempo de ejecución de un proyecto. Los principales resultados que se obtienen con PERT son:
Tras finalizar la planificación realizamos la programación del proyecto
Construcción del grafo de actividades
Este grafo muestra todas las relaciones de precedencia, indicando el orden en que deben realizarse las actividades. Cada arco representa una actividad del proyecto y cada nodo un suceso. En este sentido hay dos tipos básicos de suceso. El comienzo y el fin de una actividad. Por definición un nodo representa el suceso en el cual terminan todas las actividades que llegan a este nodo.
El proyecto finaliza cuando llega al último nodo del grafo. Si un nodo no tiene ninguna actividad entrante implica que puede comenzar en cualquier momento. Por tanto cada arco, no sólo simboliza una actividad en sí, sino que indica las relaciones de dependencia existentes entre las tareas. Esta es una de las diferencias con el método CPM. Sin embargo hay veces que será necesario indicar un arco o tarea ficticia que indica una relación de precedencia proveniente de factores adicionales ajenas a las propias actividades.
Algunas reglas en este tipo de gráficos es que dos nodos no pueden estar unidos directamente por más de un arco. Y que no se permite la representación de solapes de actividades sucesivas. Si esto ocurre habrá que unificar las actividades en una sola.
Tras desplegar la red del proyecto, la siguiente tarea es estimar el tiempo para cada actividad. Para ello calculamos el tiempo más próximo y el más lejano para cada evento (nodo).
Tiempo más cercano
Es el tiempo estimado en que comienza la actividad si las que le preceden finalizan lo antes posible. Se obtienen recorriendo el grafo de principio a fin y seleccionando el maximo de los tiempos más próximos de las eventos anteriores más el tiempo estimado de cada actividad.
(tpj = máx. [tpi + tpj], " i) Se recorre el grafo hacia delante con tp1 = 0.
Tiempo más lejano
Es el último momento en el que puede ocurrir un evento sin que retrase el proyecto. El tiempo más lejano se calcula desde el final hacia adelante teniendo en cuenta el mínimo de los tiempos finales de cada evento sucesivamente, suponiendo que la actividad consume el tiempo estimado.
(tli = mín. [tlj – Ti,j], para todos los valores de i). Se recorre el grafo hacia atrás con tln = tpn.
Cálculo de holgura de un suceso y de una actividad.
Son las actividades que no pertenecen al camino crítico y que por lo tanto pueden moverse en el tiempo dentro de unos límites sin que afecte a la fecha de finalización del proyecto. Este dato es muy importante para la gestión ya que indica qué actividades se pueden reprogramar y en que medida sin que afecte al plazo de entrega del proyecto.
La holgura es la diferencia entre su tiempo más lejano y su tiempo más próximo.
Hi = tli - tpi
Sin embargo tenemos tres tipo de ellas en relación a las tareas anteriores:
Es la secuencia de actividades cuya holgura es 0 para toda ellas y que partiendo del evento inicial llegan al evento final. La duración de la ruta crítica marca la mayor duración entre dos sucesos del proyecto e indica el tiempo necesario para su cumplimiento. Es por ello por lo que es tan importante su determinación, sobre todo a la hora de priorizar los recursos sobre las tareas de esta ruta.
Proxima entrada : La ejecución del proyecto.
Diagrama de Gantt
Los diagramas de Gantt son gráficos de barras donde se especifican las tareas y el plazo de tiempo en que se realizará. Sirven para representar de manera gráfica la situación del proyecto, su duración estimada, la duración estimada de cada tarea y la secuencia de tareas. Es una representación muy intuitiva y de fácil interpretación pero que presenta las siguientes deficiencias:- Es de difícil actualización. Dado que no contempla las relaciones temporales entre las tareas, una vez modificado el proyecto hay que volver a construirlo.
- No es práctico para proyectos de muchas actividades.
- No tiene en cuenta el uso de recursos.
Un diagrama de Gantt no permite representar la disponibilidad de los recursos en un momento determinado. Para suplir esta carencia habría que utilizar un diagrama de Gantt de actividades y otro de recursos. En cualquier caso estas técnicas son herramientas que no sustituyen la labor de un director de proyecto, sino que la apoyan.
Método PERT
La traducción de PERT es “método de evaluación y revisión de resultados”. En un grafo PERT cada tarea se representa por un nodo que a su vez está relacionado con otras tareas necesarias para realizar el proyecto.Un grafo es una representación gráfica de un conjunto de nodos relacionados entre sí por un grupo de enlaces que generalmente están orientados en una dirección. A los nodos se les denomina vértices y a las conexiones arcos que enlazan dos vértices (origen y destino).
La principal diferencia entre un gráfico PERT y uno de Gantt es que en el primero si se pueden representar las relaciones importantes entre tareas, además de los hitos del proyecto.
La primera fase del método PERT se denomina PERT-tiempos y permite determinar la duración del proyecto a partir de los tiempos de las actividades que la componen. Posteriormente introduciendo la información de los recursos y mediante la fase PERT-costes es posible determinar el coste del mismo.
El método PERT se basa en la teoría de grafos para minimizar el tiempo de ejecución de un proyecto. Los principales resultados que se obtienen con PERT son:
- Conjunto de tareas denominado camino crítico.
- Fecha de inicio más tardío posible para cada actividad.
- Holgura temporal de cada proceso.
- Generar lista de actividades (por ejemplo mediante EDT)
- Establecer relaciones entre actividades
- Construir grafo de red de proyecto
- Estimar tiempos de ejecución de cada actividad. Para ello estimamos un tiempo optimista (TO) otro pesimista(TP) y otro probable (TMP). Con estas dos columnas calculamos la duración estimada y la desviación con estas fórmulas:
- Dp = (TO + 4TMP + TP) / 6
- Desv = (TP - TO) / 6
- Utilizar método PERT
- Calcular tiempo más próximo en que podría iniciarse una actividad.
- Calcular tiempo mínimo de proyecto.
- Calcular tiempos más lejano en que podría finalizar cada actividad.
- Calcular holgura de cada actividad.
- Identificar camino crítico.
- Analizar la información para determinar la duración determinada.
- Asignar recursos a cada actividad.
- Calcular costes directos de cada actividad.
- Definir los hitos principales e incluirlos en el proyecto.
Tras finalizar la planificación realizamos la programación del proyecto
- Definir el calendario del proyecto (días hábiles, duración de jornadas)
- Programar tiempos.
- Programar recursos.
- Calcular costes de ejecución de cada actividad
- Verificar y ajustar la programación PERT-costes
- Ajustes de tiempos de tareas y tiempos de proyecto
- Ajustes de asignación de recursos
- Ajustes de costes de tarea y de proyecto
Construcción del grafo de actividades
Este grafo muestra todas las relaciones de precedencia, indicando el orden en que deben realizarse las actividades. Cada arco representa una actividad del proyecto y cada nodo un suceso. En este sentido hay dos tipos básicos de suceso. El comienzo y el fin de una actividad. Por definición un nodo representa el suceso en el cual terminan todas las actividades que llegan a este nodo.
El proyecto finaliza cuando llega al último nodo del grafo. Si un nodo no tiene ninguna actividad entrante implica que puede comenzar en cualquier momento. Por tanto cada arco, no sólo simboliza una actividad en sí, sino que indica las relaciones de dependencia existentes entre las tareas. Esta es una de las diferencias con el método CPM. Sin embargo hay veces que será necesario indicar un arco o tarea ficticia que indica una relación de precedencia proveniente de factores adicionales ajenas a las propias actividades.
Algunas reglas en este tipo de gráficos es que dos nodos no pueden estar unidos directamente por más de un arco. Y que no se permite la representación de solapes de actividades sucesivas. Si esto ocurre habrá que unificar las actividades en una sola.
Tras desplegar la red del proyecto, la siguiente tarea es estimar el tiempo para cada actividad. Para ello calculamos el tiempo más próximo y el más lejano para cada evento (nodo).
Tiempo más cercano
Es el tiempo estimado en que comienza la actividad si las que le preceden finalizan lo antes posible. Se obtienen recorriendo el grafo de principio a fin y seleccionando el maximo de los tiempos más próximos de las eventos anteriores más el tiempo estimado de cada actividad.
(tpj = máx. [tpi + tpj], " i) Se recorre el grafo hacia delante con tp1 = 0.
Tiempo más lejano
Es el último momento en el que puede ocurrir un evento sin que retrase el proyecto. El tiempo más lejano se calcula desde el final hacia adelante teniendo en cuenta el mínimo de los tiempos finales de cada evento sucesivamente, suponiendo que la actividad consume el tiempo estimado.
(tli = mín. [tlj – Ti,j], para todos los valores de i). Se recorre el grafo hacia atrás con tln = tpn.
Cálculo de holgura de un suceso y de una actividad.
Son las actividades que no pertenecen al camino crítico y que por lo tanto pueden moverse en el tiempo dentro de unos límites sin que afecte a la fecha de finalización del proyecto. Este dato es muy importante para la gestión ya que indica qué actividades se pueden reprogramar y en que medida sin que afecte al plazo de entrega del proyecto.
La holgura es la diferencia entre su tiempo más lejano y su tiempo más próximo.
Hi = tli - tpi
Sin embargo tenemos tres tipo de ellas en relación a las tareas anteriores:
- Holgura total: Es la cantidad de tiempo que puede retrasarse una actividad sin que afecte al tiempo del proyecto.
HT[Ai,j] = tlj - ( tpi + Ti,j ) - Holgura libre: Es la cantidad de tiempo que puede retrasarse una actividad sin que las posteriores tengan que empezar más tarde.
HL[Ai,j] = tpj - ( tpi + Ti,j ) -
Holgura independiente: Indica la parte de la holgura total que le queda a la actividad si todas las anteriores han comenzado en su fecha más lejana.
HI[Ai,j] = tpj - ( tli + Ti,j)
Es la secuencia de actividades cuya holgura es 0 para toda ellas y que partiendo del evento inicial llegan al evento final. La duración de la ruta crítica marca la mayor duración entre dos sucesos del proyecto e indica el tiempo necesario para su cumplimiento. Es por ello por lo que es tan importante su determinación, sobre todo a la hora de priorizar los recursos sobre las tareas de esta ruta.
Ejercicio Resuelto.
Proxima entrada : La ejecución del proyecto.
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